（2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-5：不等式選講）
已知常數(shù)a滿足-1＜a＜1，解關(guān)于x的不等式：ax+|x+1|≤1．

（2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程

x= 2 cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程：ρsin(θ-

π

4

)=1．直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求MN的長．

（2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-1　幾何證明選講）
如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，延長兩組對邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠AFB的平分線分別交AB，CD于點(diǎn)H，K．求證：EH=EK．

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖所示，有兩條道路OM與ON，∠MON=60°，現(xiàn)要鋪設(shè)三條下水管道OA，OB，AB（其中A，B分別在OM，ON上），若下水管道的總長度為3km，設(shè)OA=a（km），OB=b（km）．
（1）求b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并指出a的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)P處有一個(gè)污水總管的接口，點(diǎn)P到OM的距離PH為

3

4

km，到點(diǎn)O的距離PO為

7

4

km，問下水管道AB能否經(jīng)過污水總管的接口點(diǎn)P？若能，求出a的值，若不能，請說明理由．

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為零，且a3=

a

2 7

，a₂=a₄+a₆．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求滿足S_n-2a_n-20＞0的所有正整數(shù)n的集合．

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面SAB是等邊三角形，側(cè)面SCD是以CD為斜邊的直角三角形，E為CD的中點(diǎn)，M為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：CM∥平面SAE；
（2）求證：SE⊥平面SAB；
（3）求三棱錐S-AED的體積．

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，在△ABC中，B=

π

4

，角A的平分線AD交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠BAD=α，sinα=

5

5

．
（1）求sin∠BAC和sinC；
（2）若

BA

•

BC

=28，求AC的長．

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知a為正的常數(shù)，若不等式

1+x

≥1+

x

2

-

x2

a

對一切非負(fù)實(shí)數(shù)x恒成立，則a的最大值為．

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知x，y均為正數(shù)，θ∈(

π

4

，

π

2

)，且滿足

sinθ

x

=

cosθ

y

，

cos2θ

x2

+

sin2θ

y2

=

10

3(x2+y2)

，則

x

y

的值為．