（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=a•2^x+b的圖象經(jīng)過A（1，1），B（2，3）及C（n，S_n），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，n∈N^*．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）若{c_n}中，c_n=n（6a_n-1），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ）試比較（Ⅱ）中的T_n與

23n2-13n

2

的大小并說明理由．

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）的圖象過點(diǎn)P（-1，2）且在P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（Ⅰ）若c=0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在區(qū)間（-∞，m）及（n，+∞）上均為增函數(shù)，試證：n-m＞1．

（2012•安徽模擬）如圖，正方形ABCD與直角梯形ACEF所在的平面垂直于梯形下底AC，AB=2，梯形上底EF與直角腰EC相等且為

2

．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

（2012•安徽模擬）某中學(xué)為了進(jìn)一步提高教師的教育教學(xué)水平和班級管理能力，于2010年初在校長辦公室設(shè)立了學(xué)生意見投訴箱，接收學(xué)生的投訴．經(jīng)過一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，某個(gè)班級在一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)ξ的概率分布情況如下表：

ξ	0	1	2	3
P	0.1	0.3	2x	x

（Ⅰ）求x的值及投訴次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）假設(shè)在今后一段時(shí)間內(nèi)任意兩個(gè)月班級被投訴的次數(shù)互不影響，求上述班級在2010年12月及2011年元月連續(xù)兩個(gè)月內(nèi)共被投訴兩次的概率．

（2012•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2

φ

2

(|φ|＜

π

2

)在x=

π

3

處取得極大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊且a=1，b=

3

，f(A)=

3

2

，求A．

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx，且f(

π

4

)是它的最大值（其中m，n為常數(shù)且mn≠0），給出下列命題：
①f(x+

π

4

)是偶函數(shù)； ②

m

n

=1； ③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

7π

4

，0)對稱；
④f(-

3π

4

)是f（x）的最大值；⑤記函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)與直線y=

m

2

的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為P₁，P₂，P₃，P₄，…，則|P₂P₄|=π．
其中真命題的是．（寫出所有正確命題的編號）

（2012•安徽模擬）若x，y∈R且滿足不等式組

x+y≥2 2x-y≤4 x-y≥0

，則z=2^2x+3y的最小值是．

（2012•安徽模擬）如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是．

（2012•安徽模擬）以曲線y=

x

與y=x為邊的封閉圖形的面積為．

（2012•安徽模擬）設(shè)a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，則函數(shù)f（x）=x³+ax-b在區(qū)間（1，2）有零點(diǎn)的概率是（　�。�