已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂時(shí)，都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．給出下列命題：
①f（2）=0且T=4是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
②直線x=4是函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-6，-4]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-6，6]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為（　�。�

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為y=3x，則雙曲線的離心率為（　　）

函數(shù)f（x）=

2x-1，x＜1 1 x ，x≥1.

則

∫

e2 -2

f(x)dx的值為（　�。�

某個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組有女同學(xué)3名，男同學(xué)2名，現(xiàn)從這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組中任選3名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，記X為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男同學(xué)與女同學(xué)的人數(shù)之差，則X的數(shù)學(xué)期望為（　�。�

在（x-a）¹⁰的展開式中，x⁷的系數(shù)是-15，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₃=3a₃，a₂=2，則S₆=（　�。�

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

i+i2012

2-i

的實(shí)部為（　�。�

若不等式x+2

xy

≤a(x+y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x＞0，y＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為．

設(shè)橢圓C：

x2

25

+

y2

9

=1，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，l是過點(diǎn)F的一條直線（不與y軸平行），交橢圓于A、B兩點(diǎn)，l′是AB的中垂線，交橢圓的長(zhǎng)軸于一點(diǎn)D，則

DF

AB

的值是．