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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,△ABP是以角B為直角的等腰三角形.
(1)H為BD上一點(diǎn),且AH⊥平面PDB,求證:平面ABCD⊥平面APB;
(2)若PC=
3
a
,求二面角A-PD-B的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知如圖所示圓錐的母線長(zhǎng)為6,底面半徑為1,現(xiàn)有一只螞蟻從底面圓的A點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面一圈后回到點(diǎn)A,則這只螞蟻爬過(guò)的最短距離為
6
6

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
ex+e-x
2
g(x)=
ex-e-x
2
,計(jì)算可知 f(1)g(3)+g(1)f(3)-g(4)=0,f(3)g(2)+g(3)f(2)-g(5)=0,并由此概括出關(guān)于函數(shù)f(x)和g(x)的一個(gè)等式,使上面的兩個(gè)等式是你寫出的等式的特例,這個(gè)等式是
f(a)g(b)+f(b)g(a)-g(a+b)=0
f(a)g(b)+f(b)g(a)-g(a+b)=0

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•泰安二模)形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤中(圖(1)是正方形,M、N分別是所在邊中點(diǎn),圖(2)是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓,O為圓心,圖(3)是正六邊形,點(diǎn)P為其中心)各有一個(gè)玻璃小球,依次水平搖動(dòng)三個(gè)游戲盤,當(dāng)小球靜止后,就完成了一局游戲.

(1)一局游戲后,這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少?
(II)用隨機(jī)變量ξ表示一局游戲后,小球停在陰影部分的事件個(gè)數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=3+xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
(0,
1
e
(0,
1
e

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1);
(1)求y=f(x)在點(diǎn)P(0,1)處的切線方程;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+x-1僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值;
(3)試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間?若有,設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s-t的取值范圍?若沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)如圖,已知點(diǎn)D(0,-2),過(guò)點(diǎn)D作拋物線C1:x2=2py(p∈[1,4]的切線l,切點(diǎn)A在第二象限.
(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);
(2)若離心率為
3
2
的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>c)恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn),設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B,若設(shè)切線l,直線OA,OB的斜率為k,k1,k2,①試用斜率k表示k1+k2②當(dāng)k1+k2取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和,若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)觀察下列等式:
3
1×2
×
1
2
=1-
1
22
,
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
=1-
1
3×22
,
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
=1-
1
4×23
,…,由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般結(jié)論為:
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+…+
n+2
n(n+1)2n
×
1
2n
=1-
1
(n+1)2n
(n∈N*
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+…+
n+2
n(n+1)2n
×
1
2n
=1-
1
(n+1)2n
(n∈N*

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)如圖是湖北省教育廳實(shí)施“課內(nèi)比教學(xué),課外訪萬(wàn)家”活動(dòng)中,七位評(píng)委為某位參加教學(xué)比武的數(shù)學(xué)教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
92
92
;方差為
10.8
10.8

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