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(x+
12x
)8
的展開式中x2的系數(shù)為
7
7

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正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊BC上,AE=BF=
1
3
.定點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角.當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí),P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為(  )

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6位選手依次演講,其中選手甲不在第一個(gè)也不在最后一個(gè)演講,則不同的演講次序有( 。

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已知條件P:a>0,條件q:a2>a,則¬p是¬q的(  )

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(2012•武昌區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=2ln(2x)+x2
(I)若函數(shù)g(x)=f(x)+ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)h(x)=2f(x)-3x2-kx(k∈R),若h(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)m,n且2x0=m+n,證明:函數(shù)h(x)在(x0,h(x0))處的切線不可能平行于x軸.

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(2012•武昌區(qū)模擬)已知數(shù)列{an}滿足:a1=2,an+1=3an+3n+1-2n(n∈N*)
(I)設(shè)bn=
an-2n
3n
,證明:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
(III)設(shè)Cn=
an+1
an
(n∈N*),是否存在k∈N*,使得CnCk
對(duì)一切正整數(shù)n均成立,并說明理由.

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下列函數(shù)①;②;

;④中,滿足“存在與x無關(guān)的正常數(shù)M,使得對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x都成立”的有             (把滿足條件的函數(shù)序號(hào)都填上).

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(2012•武昌區(qū)模擬)如圖,已知四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形,DD1=2.
( I)求證:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1;
(Ⅱ)求四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的體積;
(Ⅲ)求二面角B-C1C-D的余弦值.

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(2012•武昌區(qū)模擬)某校從高二年級(jí)4個(gè)班中選出18名學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽,學(xué)生來源人數(shù)如表:
班別 高二(1)班 高二(2)班 高二(3)班 高二(4)班
人數(shù) 4 6 3 5
(I)從這18名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自同一個(gè)班的概率;
(Ⅱ)若要求從18位同學(xué)中選出兩位同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)其中來自高二(1)班的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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(2012•武昌區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2co
s
2
 
x+2

( I)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)-m<2對(duì)一切x∈[0,
π
2
]均成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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