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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)已知an=(1+
2
)n(n∈N*)

(1)若an=a+b
2
(a,b∈Z)
,求證:a是奇數(shù);
(2)求證:對(duì)于任意n∈N*,都存在正整數(shù)k,使得an=
k-1
+
k

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科目: 來(lái)源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足,且在[一3,-2]上是減函數(shù);是鈍角三角形的兩個(gè)銳角,則下列結(jié)論正確的是

A.      B.

C.      D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)(選做題)
在平面直角坐標(biāo)系x0y中,求過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
參數(shù))的左焦點(diǎn)與直線(xiàn)
x=1+t
y=-4+2t
(t
為參數(shù))垂直的直線(xiàn)的參數(shù)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足an<an+1,且存在正整數(shù)k(k>1),使得a1+a2+…+ak=a1•a2…ak,an+k=k+an(n∈N*).
(1)當(dāng)k=3,a1a2a3=6時(shí),求數(shù)列{an}的前36項(xiàng)的和S36;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(3)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bnbn+1=-21•(
12
)an-8
,且b1=192,其前n項(xiàng)積為T(mén)n,試問(wèn)n為何值時(shí),Tn取得最大值?

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上恒有xf′(x)>f(x)成立(其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)),則稱(chēng)這類(lèi)函數(shù)為A類(lèi)函數(shù).
(1)若函數(shù)g(x)=x2-1,試判斷g(x)是否為A類(lèi)函數(shù);
(2)若函數(shù)h(x)=ax-3-lnx-
1-ax
是A類(lèi)函數(shù),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)f(x)是A類(lèi)函數(shù),當(dāng)x1>0,x2>0時(shí),證明f(x1)+f(x2)<f(x1+x2).

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科目: 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn),打算從高一年級(jí)2007名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽查,若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人,剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的機(jī)會(huì)

A.不全相等       B.均不相等       C. 都相等       D.無(wú)法確定

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)如圖,已知橢圓C:
x2
4
+y2=1
,A、B是四條直線(xiàn)x=±2,y=±1所圍成的兩個(gè)頂點(diǎn).
(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點(diǎn),若
OP
=m
OA
+n
OB
,求證:動(dòng)點(diǎn)Q(m,n)在定圓上運(yùn)動(dòng),并求出定圓的方程;
(2)若M、N是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線(xiàn)OM、ON的斜率之積等于直線(xiàn)OA、OB的斜率之積,試探求△OMN的面積是否為定值,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)如圖,已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直,BF⊥BD,EF=BF=
12
BD

(1)求證:DE∥平面ACF;
(2)求證:BE⊥平面ACF.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)已知函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)+
3
sinxcosx(x∈R)

(1)求f(
π
6
)
的值;
(2)在△ABC中,若f(
π
2
)=1
,求sinB+sinC的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)硰S(chǎng)的廠(chǎng)品合格率為98,估算該廠(chǎng)8000件產(chǎn)品中次品的件數(shù)為

A.7840                B.160                   C.16                     D.784

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同步練習(xí)冊(cè)答案