如圖，已知點A（

3

，0），B（0，1），圓C是以AB為直徑的圓，直線l：

x=tcosφ y=-1+tsinφ

，（t為參數(shù)）．
（1）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）過原點O作直線l的垂線，垂足為H，若動點M0滿足2

OM

=3

OH

，當(dāng)φ變化時，求點M軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=

f(x)+k

x

（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時，2x-e≤f（x）≤

x2-1

2

恒成立；
（3）任取兩個不相等的正數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x₀＞0使f′（x₀）=

f(x1)-f(x2)

x1-x2

成立，證明：x₀＞x₁．

（2011•黑龍江一模）改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù)．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10．?dāng)?shù)據(jù)如下：

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)y	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)人數(shù)至少有1年多于15人的概率；
（2）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=

?

b

x+

?

a

，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

x∈（0，2），則y=

1

x

+

4

2-x

的最小值是．

3-cos20°

2-sin280°

=（　　）