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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，  an+1=
a
2
n
a
2
n
-an+1
(n=1，2，…)．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ） 求證：a1+a2+…+an=
1
2
-
an+1
1-an+1
；
（Ⅲ）求證：
1
2
-
1
32n-1
＜a1+a2+…+an＜
1
2
-
1
32n
．

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科目： 來源： 題型：

將編號為1，2，3，4的四個材質(zhì)和大小都相同的球，隨機放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個球，ξ表示球的編號與所放入盒子的編號正好相同的個數(shù)．
（Ⅰ）求1號球恰好落入1號盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCD-EF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF，∠AED=90°，AE=ED，H為AD的中點．
（Ⅰ）求證：EH∥平面FAC；
（Ⅱ）求證：EH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A-FC-B的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
3
sin2
ωx
2
+sin
ωx
2
cos
ωx
2
（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
≤x＜m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；   ②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；    ④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
其中正確的命題是
①③④
①③④
．

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科目： 來源： 題型：

在平面上有兩個區(qū)域M和N，其中M滿足
y≥0
x-y≥0
x+y≤2
，N由t≤x≤t+1確定，當t=0時，M和N公共部分的面積是
1
2
1
2
；當0≤t≤1時，M和N的公共部分面積的最大值為
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

如圖：點P是⊙O直徑AB延長線上一點，PC是⊙O的切線，C是切點，AC=4，BC=3，則PC=
60
7
60
7
．

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科目： 來源： 題型：

某單位招聘員工，從400名報名者中選出200名參加筆試，再按筆試成績擇優(yōu)取40名參加面試，隨機抽查了20名筆試者，統(tǒng)計他們的成績?nèi)缦拢?BR>
分數(shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） [90，95）
人數(shù) 1 3 6 6 2 1 1
由此預(yù)測參加面試所畫的分數(shù)線是
80
80
．

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科目： 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2
2
，AA1=2，點M是BC的中點，P是平面A1BCD1內(nèi)的一個動點，且滿足PM≤2，P到A1D1和AD的距離相等，則點P的軌跡的長度為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=
π
4
，∠B=
π
3
，AB=1，則BC為（　　）

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同步練習冊答案