在所有棱長都相等的三棱錐P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個命題：①BC∥平面PDF；②DF∥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PDF⊥平面PAE，其中正確命題的序號為．

如果滿足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有兩個，那么k的取值范圍是．

揚州市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500））．為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中分層抽樣抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應抽人．

拋物線y²=4mx（m＞0）的焦點到雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1的一條漸近線的距離為3，則此拋物線的方程為．

已知集合A={-2，0，1，3}在平面直角坐標系中，點M（x，y）的坐標x∈A，y∈A．則點M不在x軸上的概率是．

已知變量x，y滿足

y≤x x+y≥2 y≥2x-4

，則z=3x+y的最大值是．

（2012•廈門模擬）本小題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=

1 1

是矩陣M=

a  1 0  b

屬于特征值λ₁=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=

2 1

，求M¹⁰a．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為

AB

為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|

AB

|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|(zhì)y|，求

1

(x+y ) 2

+

1

(x-y ) 2

的最小值．