某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y₁與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物費(fèi)y₂與到車站的距離成正比，如果在距離車站12公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y₁和y₂分別為3萬元和12萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站（　�。�

設(shè)向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

a

-

b

|=

3

，

a

•(

a

-

b

)=0，則|2

a

+

b

|=（　�。�

（2012•衡陽模擬）已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x，（x∈R）在x=1處取得極值．
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對任意a∈（0，1）及x₁，x₂∈[0，2]總有|f（x₁）-f（x₂）|＜[（m+2）a+m²]e+e²恒成立，若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

（2012•衡陽模擬）某單位為了解決職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總面積為30000m²的宿舍樓（每層的建筑面積相同），已知土地的征用費(fèi)用為2250 元/m²，土地的征用面積為第一層的1.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核箅，第一層的建筑費(fèi)用為400 元/m²，以后每增高一層，該層建筑費(fèi)用就增加30 元/m²．設(shè)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為y 萬元（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）．
（1）求總費(fèi)用y（萬元）與樓高層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）這幢宿舍樓的樓髙層數(shù)為多少層時，總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

（2012•衡陽模擬）編號為A₁，A₂，…A₁₆的16名藍(lán)球運(yùn)動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動員編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運(yùn)動員編號	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（1）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)

（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人，用運(yùn)動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

（2012•衡陽模擬）已知函數(shù)f（x）=1+cosx+

3

sinx
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=3，a=

13

，b+c=5，求△ABC的面積．

（2012•衡陽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)任意自變量x滿足f（2-x）=f（x）．當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=lnx，則當(dāng)x∈[-1，0）時f（x）=；當(dāng)x∈（4k，4k+1]，k∈Z時，f（x）=．

（2012•衡陽模擬）已知雙曲線

x2

2

-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，其一條漸近線方程為y=x，則b=；若點(diǎn)p（

3

，y0）在雙曲線上，則

PF1

•

PF2

=．

（2012•衡陽模擬）曲線f（x）=x•sinx-cosx在x=

π

2

處的切線的斜率等于．