已知矩陣A=

1 0 1 2

，若直線y=kx在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線過(guò)點(diǎn)P（1，5），求實(shí)數(shù)k的值．

已知數(shù)列{a_n}是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問(wèn)數(shù)列{b_n}中是否存在一項(xiàng)b_k，使得b_k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項(xiàng)和？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)）求證：數(shù)列{b_n}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)．

已知函數(shù)f(x)=(1+

1

tanx

)sin2x+msin(x+

π

4

)sin(x-

π

4

)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間(

π

8

，

3π

4

)上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時(shí)，f(α)=

6

5

，求m的值．

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=2f(

1

x

)，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=lnx，若在區(qū)間[

1

3

，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

過(guò)直線l：y=2x上一點(diǎn)P做圓M：(x-3)2+(y-2)2=

4

5

的兩條切線l₁，l₂，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)直線l₁，l₂關(guān)于直線l對(duì)稱時(shí)，則∠APB=．

已知四點(diǎn)O（0，0），A（t，1），B（2，3），C（6，t），其中t∈R．若四邊形OACB是平行四邊形，且點(diǎn)P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，則2y-x的最小值是．

若一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線C上，且其一邊經(jīng)過(guò)C的焦點(diǎn)，則雙曲線C的離心率是．

袋中裝有大小相同且質(zhì)地一樣的五個(gè)球，五個(gè)球上分別標(biāo)有“2”，“3”，“4”，“6”，“9”這五個(gè)數(shù)．現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的概率是．

已知集合A={1，x-

1

2

}，B={0，1，2}，若A⊆B，則x=．

復(fù)數(shù)z=1+i+

1

1+i

在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．