Question

復數z=1+i+

1

1+i

在復平面上對應的點的坐標是

（

3

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：根據兩個復數代數形式的乘除法法則化簡復數z=1+i+

1

1+i

，可得它在復平面內的對應點為（2，-1）．

解答：解：∵復數z=1+i+

1

1+i

=1+i+

1-i

(1+i)(1-i)

=1+i+

1-i

2

=

3

2

+

1

2

i，
故此復數在復平面內的對應點為（

3

2

，

1

2

），
故答案為：（

3

2

，

1

2

）．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的混合運算，復數與復平面內對應點之間的關系，屬于基礎題．