給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對稱；
②若向量a、b、c滿足a•b=a•c且a≠0，則b=c；
③把函數(shù)y=3sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則a_n=a_n+1（n∈N^*）．
其中正確命題的序號為（　�。�

復(fù)數(shù)

2i3

1-i

的虛部為（　�。�

若函數(shù)f（x）=

1-x

ax

+?nx在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＜?nn＜n+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n-1

（ n∈N*且n≥2 ）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的動點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC=BC=2，
AA₁=4．
（Ⅰ）求證：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）若二面角A-EB₁-B的大小是45°，求CE的長．

按照新課程的要求，高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會實(shí)踐活動（以下簡稱活動）．某校高一•一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如條形圖所示．
（ I）求該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)

.

x

；
（ II）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（ III）從該班中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．（要求：答案用最簡分?jǐn)?shù)表示）

已知a=

∫

2 -2

4-x2

dx，則(ax-

1

x

)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為．

5名上海世博會形象大使到香港、澳門、臺灣進(jìn)行世博會宣傳，每個地方至少去一名形象大使，則不同的分派方法共有（　　） 種．