給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對(duì)稱；
②若向量a、b、c滿足a•b=a•c且a≠0，則b=c；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)為（　�。�
分析：利用正切函數(shù)的對(duì)稱中心判斷①的正誤；利用向量的性質(zhì)判斷②的正誤；利用函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
是否得到y(tǒng)=3sin2x的圖象判斷③的正誤；利用數(shù)列的特征判斷④的正誤，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對(duì)稱；滿足正切函數(shù)的性質(zhì)，正確；
    ②若向量
a
、
b
、
c
滿足
a
• 
b
=
a
•
c
且
a
≠0，則
b
=
c
；顯然不正確，可能有向量
b
=-
c
．
    ③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；這是正確的．
    ④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）．?dāng)?shù)列是非零常數(shù)列，正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，相等向量與相反向量，正切函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性，數(shù)列的基本性質(zhì)，考查判斷能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一條對(duì)稱軸是直線x=-
5π
12

②已知函數(shù)f(x)=min{sinx，cosx}，則f(x)的值域?yàn)閇-1，
2
2
]；
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x-2  x＜1
logax         x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象可以是一條連續(xù)不斷的曲線；
②能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f （x）在R上是增函數(shù)；
③a＞1時(shí)函數(shù)y=f （|x|） 有最小值-2．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=2x為R上的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的“A高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；        ②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；    ④函數(shù)y=sin(x+
5π
2
)是偶函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函數(shù)；②函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為
3
2
；
③函數(shù)y=tanx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；
④函數(shù)y=sin(2x+
π
2
)的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱圖形．
其中正確的命題序號(hào)是
①
①
．

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