等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₂+a₅=12，a_n=25，則n為（　�。�

（2009•宜昌模擬）受金融危機(jī)的影響，三峽某旅游公司經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡．現(xiàn)需要對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿足：y=

51

50

x-ax2-ln

x

10

，

x

2x-12

∈[t，+∞)，其中t為大于

1

2

的常數(shù)．當(dāng)x=10萬(wàn)元時(shí)y=9.2萬(wàn)元．
（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范圍；
（2）求出旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

（2009•宜昌模擬）設(shè)b、c∈{1，2，3，4，5，6}，用隨機(jī)變量ξ表示方程2x²+cx+b=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（1）求方程2x²+cx+b=0有實(shí)根的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2009•宜昌模擬）已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•a₃•…•a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)的企盼數(shù)共有個(gè)．

（2009•宜昌模擬）如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，AB=BC=1，AA₁=2．過(guò)頂點(diǎn)D₁在空間作直線l，使l與直線AC和BC₁所成的角都等于60°，這樣的直線l最多可作（　�。�

（2009•宜昌模擬）當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組

x≥0 y≥0 2x+y≤2

時(shí)，恒有ax+y≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

（2009•宜昌模擬）

2i

1-i

的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于（　　）

（2007•浦東新區(qū)一模）由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列{b_n}，b_n=f^-1（n），則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2

x

確定數(shù)列{a_n}的反數(shù)列為{b_n}，求b_n；
（2）設(shè)c_n=3ⁿ，數(shù)列{c_n}與其反數(shù)列{d_n}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{t_n}
（公共項(xiàng)t_k=c_p=d_q，k、p、q為正整數(shù)）．求數(shù)列{t_n}前10項(xiàng)和S₁₀；
（3）對(duì)（1）中{b_n}，不等式

1 bn+1

+

1 bn+2

+…+

1 b2n

＞

1

2

loga(1-2a)對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．