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科目： 來源： 題型：

（2013•南通三模）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2-a1=1．當(dāng)a3取最小值時，數(shù)列{an}的通項公式an=
2n-1
2n-1
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南通三模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分圖象如圖所示，則f（2013）的值為
-
5
3
2
-
5
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南通三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點P為圓C：（x-1）2+y2=4上的任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為
5
-2
5
-2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南通三模）從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取兩個不同的數(shù)，則其中一個數(shù)恰是另一個數(shù)的3倍的概率為
1
12
1
12
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南通三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為1的一點到焦點的距離為3，則焦點到準(zhǔn)線的距離為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南通三模）如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是
2400
2400
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）過拋物線y2=2px（p＞0）的對稱軸上的定點M（m，0）（m＞0），作直線AB與拋物線相交于A、B兩點．
（Ⅰ）試證明A、B兩點的縱坐標(biāo)之積為定值；
（Ⅱ）若點N（-m，2m），求直線AN、BN的斜率之和．

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科目： 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，tSn-（2t+1）Sn-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=f（
1bn-1
）（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若t=1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較an和Tn的大小關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱且過點（3，-6），函數(shù)f（x）在點x1、x2處取得極值，且|x1-x2|=4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）過點P（1，-8）的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
3
，且AC=AA1=A1C．
（Ⅰ）求側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大��；
（Ⅱ）求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的正切值；
（Ⅲ）求側(cè)棱B1B和側(cè)面A1ACC1的距離．

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