已知U∈{x∈Z|y=㏑（

9

x

-1）}，M={x∈Z||x-4|≤1}，N={x∈N|

6

x

∈Z}，則集合{4，5}等于（　�。�

（2012•洛陽(yáng)模擬）已知集合A={x|

x-2

x

≤0，x∈N}，B={x|

x

≤2，x∈Z}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個(gè)數(shù)為（　　）

已知集合A={(x，y)|y=|x2-1|}，B={(x，y)|y=

1-x2

}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�

已知集合A={x||x-a|=4}，集合B={1，2，b}．若A⊆B成立，則對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（　�。�

設(shè)全集U=R，集合M={x|y=

3-2x

}，N={y|y=3-2^x}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�

已知全集S={1，2，a?-2a+3}，A={1，a}，?_SA={3}，則實(shí)數(shù)a=（　　）

（2013•江西）若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（　�。�

己知函數(shù)f(x)=4sin2(

π

4

+x)-2

3

cos2x-1，且給定條件P：x＜

π

4

或x＞

π

2

，
（1）求￢P的條件下，求f（x）的最值；
（2）若條件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對(duì)于A的一個(gè)子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對(duì)于S中的任意一對(duì)元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m”，則稱S為理想集．對(duì)于下列命題：
①當(dāng)n=10時(shí)，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當(dāng)n=10時(shí)，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是理想集；
③當(dāng)n=1 000時(shí)，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是（寫出所有真命題的序號(hào)）．

（2012•福建模擬）對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記A^*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M⊆P，若m＞1時(shí)，則m∉P． 現(xiàn)給出以下命題：
①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*；
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號(hào)）