（2006•寶山區(qū)二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和．因為5050是偶數(shù)，所以不能分成兩個連續(xù)整數(shù)之和．若分成三個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和，試給出1815的至少三種折分、、．

（2006•寶山區(qū)二模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果A、B、C成等差數(shù)列，a=4，c=3，那么b=．

（2006•寶山區(qū)二模）若sin2θ+icosθ是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，θ∈（0，2π）），則θ的值為．

已知定點(diǎn)A、B間的距離為2，以B為圓心作半徑為2

2

的圓，P為圓上一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l與直線PB交于點(diǎn)M，當(dāng)P在圓周上運(yùn)動時，點(diǎn)M的軌跡記為曲線C．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線C的方程，并說明它是什么樣的曲線；
（2）試判斷l(xiāng)與曲線C的位置關(guān)系，并加以證明．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是AB₁，BC₁上的點(diǎn)，且滿足AM=BN，
有下列4個結(jié)論：①M(fèi)N⊥AA₁；②MN∥AC；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN⊥BB₁D₁D．其中正確的結(jié)論的序號是．

復(fù)數(shù)2i-

1

i

倒數(shù)的虛部為．