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在平面內(nèi),三解形的面積為s,周長(zhǎng)為c,則它的內(nèi)切圓的半徑r=
2s
c
.在空間中,三棱錐的體積為V,表面積為S,利用類比推理的方法,可得三棱錐的內(nèi)切球(球面與三棱錐的各個(gè)面均相切)的半徑R為(  )
A、
s
v
B、
3s
v
C、
2s
v
D、
3v
s

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),其左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),且a、b、c成等比數(shù)列.
(1)求隨圓c的離心率e;
(2)若P為橢圓c上一點(diǎn),是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l,使l與y軸的交點(diǎn)Q滿足
PQ
=2
PF2
?若存在,求直線l的斜率k;若不存在,說明理由.

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設(shè)常數(shù)a≥0,函數(shù)f(x)=x-(lnx)2+2alnx-1.
(1)若f(x)在x=1處的切線為3ax-y+b=0,求a、b的值;
(2)證明:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

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在一次投擲硬幣的試驗(yàn)中,硬幣進(jìn)入紅盒記2分,進(jìn)入黑盒記1分,未能進(jìn)入上述兩盒之一記0分.經(jīng)過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),小明投100個(gè)硬幣有50個(gè)進(jìn)入紅盒,25個(gè)進(jìn)入黑盒,其余未能入盒.
(1)求小明在5次投擲試驗(yàn)中,恰有三次進(jìn)入黑盒的概率;
(2)設(shè)小明兩次投擲后得分為ξ,求ξ的分布列和期望Eξ.

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設(shè){an}是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,其前幾項(xiàng)和為Sn.已知S10=110,且a1,a2,a4成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=
1Sn
,證明:b1+b2+…+bn<1.

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已知
a
=(2sinωx,cosωx),
b
=(
3
cosωx,2cosωx)(ω>0),f(x)=
a
b
,f(x)
圖象相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為
π
2

(1)求ω的值;
(2)當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時(shí),求f(x)的值域.

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(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn),極軸為X軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是
y=
2
2
t+1
y=
2
2
t
(t為參數(shù))則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
2
2

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(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|≤1有解,則a的取值范圍是
[-2,0]
[-2,0]

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觀察不等式:
1
2
•1≥
1
1
1
2
,
1
3
(1+
1
3
)≥
1
2
(
1
2
+
1
4
),
1
4
(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
(
1
2
+
1
4
+
1
6
)
,…,由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
1
n+1
•(1+
1
3
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+…+
1
2n
)
1
n+1
•(1+
1
3
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+…+
1
2n
)

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我校文體藝術(shù)節(jié)晚會(huì)上,七位評(píng)委為某節(jié)目打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為
2
2
(莖表示十位數(shù)字,葉表示個(gè)位數(shù)字).

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同步練習(xí)冊(cè)答案