（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系原點，極軸為X軸正半軸建立直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
y=
2
2
t+1
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）則直線l被曲線C截得的弦長為
2
2
．
分析：把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心（1，0）到直線的距離為0，可得弦長等于直徑．
解答：解：曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，即 ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標方程為x2+y2-2x=0，
即 （x-1）2+y2=1．
把直線l的參數(shù)方程化為直角坐標方程為 y=x-1，即 x-y-1=0．
圓心（1，0）到直線的距離為 d=
|1-0-1|
2
=0，故弦長等于直徑2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系的應用，點到
直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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