（2013•太原一模）為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（I）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（Ⅱ）已知A，a是該校報(bào)考體育專業(yè)的兩名學(xué)生，A的體重小于55千克，a的體重不小于70千克．現(xiàn)從該校報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中選取體重小于55千克的學(xué)生1人、體重不小于70千克的學(xué)生2人組成3人訓(xùn)練組，求A不在訓(xùn)練組且a在訓(xùn)練組的概率．

（2013•太原一模）在三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，PA=PB=PC．且PA，PB，PC兩兩互相垂直，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為．

（2013•太原一模）已知a∈R，函數(shù) f（x）=x³+ax²+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為．

（2013•太原一模）已知函數(shù)f（x）=log₂x，若在[1，4]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，則使得f（x₀）≥1成立的概率為（　�。�

（2013•太原一模）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=

1

n(n+1)

（n∈N⁺），其前n項(xiàng)和S_n=

9

10

，則直線

x

n+1

+

y

n

=1與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為（　�。�

（2013•太原一模）下列函數(shù)中，在（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�

（2013•太原一模）下列說法正確的是（　�。�

（2013•太原一模）已知集合A={y|y=log₂x，x≥1}，B={y|y=

1

x

，x＞1}則A∩B=（　�。�

已知點(diǎn)Q（1，0）在橢圓C：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)上，且橢圓C的離心率

2

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（m，0）作直線交橢圓C于點(diǎn)A，B，△ABQ的垂心為T，是否存在實(shí)數(shù)m，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．