函數(shù)y=sinx的定義域是[a，b]，值域是[-1，-

1

2

]，則b-a的最大值與最小值之和是．

設(shè)點P(0 ， 

9

2

)，動點A，B在橢圓

x2

18

+

y2

9

=1上且滿足

PA

=λ

PB

，則λ的取值范圍是．

若曲線C：y=1-

-x2-2x

與直線l：x+y-m=0有兩個不同的交點，則m的取值范圍是．

（2007•汕頭二模）已知函數(shù)f（x）=mx³-3（m+1）x²+3（m+2）x+1，其中m∈R．
（I）若m＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（I）的條件下，當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=mx³-（3m+2）x²+3mx+4lnx+m+1，問是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

（2007•汕頭二模）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為DD₁的中點，O為AC的中點，AB=2．
（I）求證：BD₁∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：B₁O⊥平面ACM；
（Ⅲ）求三棱錐O-AB₁M的體積．

（2007•汕頭二模）設(shè)x=log₂（sinθ+cosθ），θ∈（0，

π

2

）．
（I）求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)y=

x+ 1 x

，試問當(dāng)θ變化時，y有沒有最小值，如果有，求出這個最小值，如果沒有，說明理由．

（2007•汕頭二模）過橢圓x²+2y²=2的左焦點引一條傾斜角為45⁰的直線，求以此直線與橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積．

（2007•汕頭二模）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=3^a_n，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

（2007•汕頭二模）如圖，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，AB=3，BC=2，則切線AD的長為．

（2007•汕頭二模）橢圓

x=3cosθ y=4sinθ

的離心率是．