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(2013•許昌三模)若平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)M,N滿足條件:
①M(fèi),N分別在函數(shù)f(x),g(x)的圖象上;
②M,N關(guān)于(1,O)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)(M,N)是一個(gè)“相望點(diǎn)對(duì)”(說明:(M,N)和(N,M)是同一個(gè)“相望點(diǎn)對(duì)”).
函數(shù)y=
1
1-x
與y=2sinπx(-2≤x≤4)的圖象中“相望點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是(  )

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(2013•許昌三模)已知函數(shù)f(x)=
2x+1,x<0
|x2-2x-1|,x≥0
,若方程f(x)+2a-1=0恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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(2013•許昌三模)設(shè)x,y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
a2
9
+
b2
4
的最小值為( 。

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(2013•許昌三模)設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線
x2
3
-y2=1
的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線上,當(dāng)△F1PF2的面積為2時(shí),
PF1
PF2
的值為( 。

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(2013•許昌三模)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( 。

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(2013•許昌三模)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
an-1
an
,Sn是其前n項(xiàng)和,則S2013=( 。

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若數(shù)列是等比數(shù)列,,公比,已知和1+的等差中項(xiàng),且

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),,求

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(2013•許昌三模)設(shè)向量
a
=(
3
sinθ+cosθ+1,1),
b
=(1,1),θ∈[
π
3
,
3
],m是向量
a
 在向量
b
向上的投影,則m的最大值是(  )

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(2013•許昌三模)己知集合M={(x,y)|x2+2y2=3},N={(x,y)|y=mx+b}.若對(duì)所有m∈R,均有M∩N≠∅,則b的取值范同是( 。

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已知函數(shù)f(x)=x2+
2x
+alnx,a∈R

(Ⅰ)若a=-4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(Ⅲ)記函數(shù)g(x)=x2f'(x),若g(x)的最小值是-6,求函數(shù)f(x)的解析式.

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