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(2013•資陽模擬)已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2+ax(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)-ax+m在[
1
e
,  e]
上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)區(qū)間(1,2)內(nèi)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1,x2,不等式
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<2
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2013•資陽模擬)如圖,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求點(diǎn)B在AM上,點(diǎn)D在AN上,點(diǎn)C在MN上,AB=3米,AD=2米.
(Ⅰ)要使擴(kuò)建成的花壇面積大于27米2,則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)當(dāng)AN的長度是多少米時(shí),擴(kuò)建成的花壇面積最?并求出最小面積.

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已知點(diǎn)M(0,-1),點(diǎn)N在直線,若直線MN垂直于直線,則N點(diǎn)坐標(biāo)是___________。

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(2013•資陽模擬)已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x
(x∈R).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,A>B,f(B)=
3
,AC=4
3
,求BC邊的最大值.

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三個(gè)數(shù)72,120,168的最大公約數(shù)是_____________。

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(2013•資陽模擬)設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-x2+4x.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并解不等式f(x)≥x;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=2x-1+m,若對(duì)任意x1∈[-5,-1],總存在x2∈[2,5],使f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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用秦九韶算法求多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值。

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(2013•資陽模擬)設(shè)向量
m
=(cosα,1),
n
=(sinα,2),且
m
n
,其中α∈(0,  
π
2
)

(Ⅰ)求sinα;
(Ⅱ)若sin(α-β)=
3
5
,β∈(0,  
π
2
)
,求cosβ.

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(2013•資陽模擬)在等比數(shù)列{an}中,a1=1,且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)令bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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(2013•資陽模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過k(k∈N*)個(gè)整點(diǎn),則稱f(x)為k階整點(diǎn)函數(shù).給出下列函數(shù):
①f(x)=cosx;②f(x)=π(x-1)2;③f(x)=(
13
)x-2
;④f(x)=log0.6(x+1).
其中是1階整點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)有
①②④
①②④
.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào))

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