已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的中點(diǎn)，若

AC

=λ

DE

+μ

.

BF

，則λ+μ=．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

，則g（

1

2013

）+g(

2

2013

)+…+g(

2012

2013

)=（　�。�

若變量x，y滿足約束條件

x≥1 y≥x 2x+3y≤6

 則z=2x+y的最小值為（　　）

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是（　　）

由直線x=1，x=2，曲線y=sinx及x軸所圍圖形的面積為（　　）

以M（-4，3）為圓心r為半徑的圓與直線2x+y-5=0相離的充要條件是（　　）

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）和直線l：y=bx+2，橢圓的離心率e=

6

3

，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為

2

．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C，D兩點(diǎn)，試判斷是否存在實(shí)數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過定點(diǎn)E？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓M的方程為

x2

4

+

y2

b2

=1（b＞0），其離心率為

2

2

．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)P（0，4），則直線l何時(shí)與橢圓M相交？

已知點(diǎn)A（0，2）和雙曲線x2-

y2

4

=1．
（1）求過點(diǎn)A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍；
（3）當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍．