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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=
1
3
．
（1）求sin2
B+C
2
的值；
（2）若a=
3
，求bc的最大值．

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科目： 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿足sinA•cosA=
1
3
，則sinA+cosA=（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2007•上海模擬）化簡：
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，“A=
π
3
”是“sinA=
3
2
”的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，則cos
α
2
=
10
10
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•淄博一模）已知函數(shù)g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)-3＜a＜-2時，若對?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，圓M的方程是．

（1）若P是圓M上的任意一點，求證：是定值；

（2）若橢圓經(jīng)過圓上一點Q，且cos∠F1QF2=，求橢圓的離心率；

（3）在（2）的條件下，若|OQ|=，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2013•淄博一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
3
=1(a＞
10
)的右焦點F在圓D：（x-2）2+y2=1上，直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若
OM
⊥
ON
（O為坐標(biāo)原點），求m的值；
（Ⅲ）若點P的坐標(biāo)是（4，0），試問△PMN的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•淄博一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（an，Sn）在直線y=
3
2
x-1上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列{
1
dn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

（2013•淄博一模）某校舉行環(huán)保知識競賽，為了了解本次競賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學(xué)生的成績（得分均為正數(shù)，滿分100分），進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中，按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動，并從中選出2人做負(fù)責(zé)人，求2人中至少有1人是第四組的概率．
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第1組 [50，60] 5 0.05
第2組 [60，70] a 0.35
第3組 [70，80] 30 b
第4組 [80，90] 20 0.20
第5組 [90，100] 10 0.10
合計 100 1.00

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同步練習(xí)冊答案