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(2012•湛江一模)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(cosx)=sin2x-2a[sin2
x
2
-cos(x+
π
3
)-
3
2
sinx]
(a是常數(shù),a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求實數(shù)a的值.

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(2012•湛江一模)某校從參加高三年級調(diào)研測式物理成績40分以上(含40分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名,將其成績分在[40,50)[50,60),[90,100]六段后得到如下頻率分布表.
(1)求表中數(shù)據(jù)x、y、z的值;
 分組  頻數(shù)  頻率
[40,50)  6  0.10
[50,60)  9  0.15
[60,70)  9  0.15
[70,80)  z  x
[80,90)  y  0.25
[90,100)  3  0.05
 合計  60  1.00
(2)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60,80)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)的概率.

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(2012•湛江一模)等差數(shù)列{an}中,a3=3,前7項和S7=28.
(1)求該數(shù)列的公差d;
(2)等比數(shù)列{bn}中,b1=a2,b2=a4,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn(n∈N*)

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(2012•湛江一模)(幾何證明選講選做題)
平行四邊形ABCD中,BC=12,E、F為BD的三等分點,連結(jié)AE并延長交BC于M,連結(jié)MF并延長交AD于N,則DN
3
3

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(2012•湛江一模)若直線y=x是曲線y=x3-3x2+px的切線,則實數(shù)p的值為( 。

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(2012•湛江一模)已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是( 。

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(2012•湛江一模)一個幾何體的三視圖如圖所示,正視圖是正方形,俯視圖為半圓,側(cè)視圖為矩形,則其表面積為(  )

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(2012•湛江一模)雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的右焦點到一條漸近線的距離為(  )

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(2012•湛江一模)已知向量
a
=(1,3),
b
=(2,x),且
a
b
,則x=(  )

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(2012•湛江一模)函數(shù)y=log2(x-1)的定義域為( 。

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同步練習(xí)冊答案