（2012•湛江一模）（幾何證明選講選做題）
平行四邊形ABCD中，BC=12，E、F為BD的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC于M，連結(jié)MF并延長(zhǎng)交AD于N，則DN
3
3
．
分析：由題意，在平行四邊形ABCD中AD∥BC，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得
BM
AD
=
BE
DE
，結(jié)合DE=2BE得到BM=
1
2
AD．同理得到
DN
BM
=
DF
BF
=
1
2
，算出DN=
1
2
BM，可得答案．
解答：解：由E、F為BD的三等分點(diǎn)，可得DE=2BE，且BF=2DF．
∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴
BM
AD
=
BE
DE
=
1
2
，
可得BM=
1
2
AD=
1
2
BC=6．
又∵
DN
BM
=
DF
BF
=
1
2
，∴DN=
1
2
BM=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題給出平行四邊形ABCD滿(mǎn)足的條件，求線(xiàn)段之間的比值，著重考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x=t-1
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2
2
2
2
．

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1+i1-i
=
i
i
．

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