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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：
（1）ab+bc+ca≤
1
3
；
（2）
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=
2
t
y=
2
t-1
（t為參數(shù)）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，且abc=1，求證：
1
1+a+b
+
1
1+b+c
+
1
1+c+a
≤1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖所示），求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）問(wèn)的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
3a+1
+
3b+1
+
3c+1
的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a對(duì)于任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

AB是圓O的直徑，F(xiàn)為圓O上一點(diǎn)，∠BAF的角平分線與圓O交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線與直線AF相交于點(diǎn)D，若AB=6，∠DAB=
π3
．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）求DF•DA的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

直線
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截得的弦長(zhǎng)為
7
5
7
5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是邊長(zhǎng)為2
3
的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是P到三角形三邊的距離，則
x
+
y
+
z
的最大值為
3
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M在曲線C1：ρsin(θ-
π
4
)=
2
互上，點(diǎn)N在曲線C2：
x=1+2sinα
y=-1-2cosα
（α為參數(shù)）上，則|MN|的最大值為
2
2
+2
2
2
+2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案