雙曲線

x2

9

-y2=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離是．

若直線ax+by+c=0的一個(gè)法向量

n

=(

3

，1)，則這條直線的傾斜角為．

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是．

若復(fù)數(shù)z=

(4-3i)2(-1+ 3 i)8

(1-i)12

，則|z|=．

（2008•寶山區(qū)一模）關(guān)于x的方程x²+4x+k=0有一個(gè)根為-2+3i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)k=．

（2008•閘北區(qū)一模）復(fù)數(shù)

3

2

i+

1

1-i

的虛部是．

已知函數(shù)f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-

1

2

)+1．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 

1

4

 )+g( 

1

2

 )+g( 

3

4

 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整數(shù)a，使不等式

a •g(n)

g(1-n)

＞n2對(duì)一切n∈N^*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測(cè)函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．

設(shè)集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)f（x）=x²-x-3，求集合A與B；
（2）設(shè)f（x）=x²-（2a-1）x+a²（常數(shù)a∈R），求證：A=B．
（3）猜測(cè)集合A與B的關(guān)系并給予證明．