y=x²+ax-1在區(qū)間[0，3]上有最小值-2，則實數(shù)a的值為（　�。�

某汽車運(yùn)輸公司購買了-批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y（萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N^*）為二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，則每輛客車營運(yùn)多少年使其營運(yùn)年平均利潤最大（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時，f(x)=

|1- 1 x 0

x＞0；， x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

（理科做）
閱讀下面題目的解法，再根據(jù)要求解決后面的問題．
閱讀題目：對于任意實數(shù)a₁，a₂，b₁，b₂，證明不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（a₁x+b₁）²+（a₂x+b₂）²=（a₁²+a₂²）x²+2（a₁b₁+a₂b₂）x+（b₁²+b₂²）．
注意到f（x）≥0，所以△=[2（a₁b₁+a₂b₂）]²-4（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）≤0，
即（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
（其中等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a₁x+b₁=a₂x+b₂=0，即a₁b₂=a₂b₁．）
問題：（1）請用這個不等式證明：對任意正實數(shù)a，b，x，y，不等式

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

成立．
（2）用（1）中的不等式求函數(shù)y=

2

x

+

9

1-2x

(0＜x＜

1

2

)的最小值，并指出此時x的值．
（3）根據(jù)閱讀題目的證明，將不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）進(jìn)行推廣，得到一個更一般的不等式，并用構(gòu)造函數(shù)的方法對你的推廣進(jìn)行證明．

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+

π

6

)-2sin(

π

2

+x)，x∈[

π

2

， π]．
（1）若sinx=

4

5

，求函數(shù)f（x）的值；（2）求函數(shù)f（x）的值域；（3）求滿足f(x)=

3

的自變量x的值．

某服裝公司生產(chǎn)的襯衫，每件定價80元，在某城年銷售8萬件．現(xiàn)該公司在該市設(shè)立代理商來銷售襯衫．代理商要收取代銷費(fèi)，代銷費(fèi)為銷售金額的r%（即每銷售100元收取r元）．為此，該襯衫每件價格要提高到

80

1-r%

元才能保證公司利潤，由于提價每年將少銷售0.62r萬件．
（1）試將代理商收取的年代理費(fèi)f表示為r的函數(shù)；（2）如果代理商每年收取的代理費(fèi)不小于16萬元，求r的取值范圍．

已知α：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R；β：函數(shù)f（x）=log_（5-2m）x在其定義域上是減函數(shù)．則α成立是β成立的
（　�。�

如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在五個點(diǎn)M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，

1

2

)中任取兩個點(diǎn)，其中至少有一個“好點(diǎn)”的概率為．