兩名女生，4名男生排成一排，則兩名女生不相鄰的排法共有 種（以數(shù)字作答）

（1+2x）⁷的展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）

函數(shù)f（x）=2^x+x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（k，k+1），k∈Z，則k=．

（2013•北京）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，

π

6

）到直線ρsinθ=2的距離等于．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=

1

n(an+3)

（n∈N*），S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的S_n，是否存在實(shí)數(shù)t，使得對任意的n均有：8S_n≤t（a_n+3）成立？若存在，求出t的范圍，若不存在，請說明理由．

某人從2010年初向銀行申請個(gè)人住房商業(yè)貸款10萬元用于購房，貸款的月利率為1%，并按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開始?xì)w還．如果15年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？
說明：對于分期付款，銀行有如下的規(guī)定：（1）分期付款按復(fù)利計(jì)息，每期所付款額相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款時(shí)，各期所付的款額的本利和等于商品售價(jià)的本利和．（3）參考數(shù)據(jù)：1.01¹⁷⁹≈5.94；  1.01¹⁸⁰≈6.00．

已知x＞2，求函數(shù)y=3x+

6

x-2

的最小值，并指出取最小值時(shí)x對應(yīng)的值．

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₄=1，S₈=4，求a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆的值．

求函數(shù)f（x）=

1

x+1

+

2x-x2+3

的定義域．

已知不等式

3x2+kx+2k

x2+x+2

＞2對一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是．