相關(guān)習(xí)題
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]已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖象如圖所示,下列命題中,正確的個數(shù)是
①方程f[f(x)]=0有4個實數(shù)根;
②方程f[g(x)]=0有4個實數(shù)根;
③方程g[f(x)]=1有2個實數(shù)根;
④若g[f(xi)]=0,g[f(xj)]=-1,則2≤xi+xj<5.(i=1,2;j=1,2)(  )

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科目: 來源: 題型:

比較1.5
1
3.1
、23.1、2
1
3.1
的大小關(guān)系是( 。
A、23.12
1
3.1
1.5
1
3.1
B、1.5
1
3.1
<23.12
1
3.1
C、1.5
1
3.1
2
1
3.1
<23.1
D、2
1
3.1
1.5
1
3.1
<23.1

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若集合M={1,t2},N={-2,t+2},且M∩N≠φ,則實數(shù)t的值等于(  )

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已知函數(shù)f(x)=mx3-
1
3
x
的圖象上,以N(1,n)為切點的切線的傾斜角為
π
4
,
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1999對于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù)k;如果不存在,請說明理由;
(3)求證:|f(sinx)+f(cosx)|<f(t+
1
2t
)(x∈R,t>0)

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 ( a>b>0 )
的一個頂點A與拋物線y=
1
8
x2
的焦點重合,離心率e=
6
3

(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:y=kx-2(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足
MP
 =
PN
 , 
AP
 • 
MN
=0
,求k.

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正項等比數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=1,S3=13
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列{bn}的各項為正,且b2=5,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,設(shè)An=anbn,求{An}的前n項和Tn

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設(shè)f(x)是定義在[2m,2-m]上的奇函數(shù),且對任意a,b∈[2m,2-m],a-b≠0時,都有
f(a)-f(b)a-b
<0

(Ⅰ)求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)解不等式f(2x-3)>f(x+1).

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已知向量
a
=(sinx,
3
2
),
b
=(cosx,-1)

(1)當(dāng)
a
b
時,求
2sinx-cosx
2cosx+sinx
的值;
(2)求f(x)=(
a
+
b
)•
b
[-
π
2
,0]
上的值域.

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有以下四個命題:
①若命題p:?x∈R,x>sinx,則?p:?x∈R,x<sinx
②函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0,π
]在R上是奇函數(shù).
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
④若函數(shù)f(x)=-cos2x+
1
2
(x∈R),則f(x)是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0(a,b>0)對稱的兩點,則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號是
 
(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上).

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已知0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0,,cos(α-β)=-
3
5
,sinβ=-
5
13
,則sinα=
63
65
63
65

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同步練習(xí)冊答案