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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-12x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的值域；
（3）證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x2-3x）f（x）＜0的x的取值范圍為
（-2，0）∪（2，3）
（-2，0）∪（2，3）
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=log2(x2+4x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
（-∞，4）
（-∞，4）
．

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科目： 來源： 題型：

對于每個實數(shù)x，設(shè)f（x）取y=x2-3x+2，y=x-1，y=5-x三個函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線，點A、B及P(2，4)都在拋物線上，并且直線PA、PB的傾斜角互補．

(1)直線AB的斜率是否為定值?如果是，請加以證明；若不是，請說明理由．

(2)當直線AB在y軸上的截距大于零時，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，滿足條件|
PF2
|-|
PF1
|=2的點P的軌跡是曲線E，過點（0，-1）的直線l與曲線E交于A，B兩點，且|AB|=6
3
．
（1）求曲線E的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）問：曲線E上是否存在點C，使
OA
+
OB
-m
OC
=
0
（O為坐標原點），若存在，則求出m的值和△ABC的面積S；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，a2=6
（1）對于任意的正自然數(shù)n，設(shè)點Pn(an，
Sn
n
-3)在直線E上，求直線E的方程；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}，其中anbn=2，問從{bn}中是否能選出無窮項，按原來的順序排成等比數(shù)列{cn}，使{cn}的各項和等于
1
2
？若能，請說明理由并求出數(shù)列{cn}的第一項和公比，若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xx-1

（1）函數(shù)y=ax-a+2的圖象與函數(shù)f（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的值；
（2）試求圓心在原點且與函數(shù)f（x）的圖象有且只有三個公共點的圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點O是半徑為l的球心，點A、B、C在此球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧
AB
與
AC
的中點，
（1）求異面直線OE與AC的夾角的大��；
（2）求點E、F在該球面上的球面距離．

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科目： 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）已知直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩個不同的點，那么“直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點”是“x1x2=1”的（　�。�

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