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科目: 來(lái)源: 題型:

已知
a
b
都是單位向量,則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

sin(-30°)等于( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=agx,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù),函數(shù)y=f(x)在其圖象和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線為l1,函數(shù)y=g(x)在其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線為l2,l1平行于l2
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式;
(2)若關(guān)于x的不等式
x-m
g(x)
x
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2010•江蘇模擬)已知直線(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k∈R)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知圓O:x2+y2=1,直線l:mx+ny=1.試證明當(dāng)點(diǎn)P(m,n)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線l與圓O恒相交;并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(a,0)(a>0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4),設(shè)△AOB的外接圓圓心為E.
(1)問(wèn)圓心E到直線CD的距離是否為定值,若是,求出定值;若不是,說(shuō)明理由;
(2)問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí),圓E與直線CD相切,并求出此時(shí)⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)-ex定義域?yàn)閇-2,t](t>-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n.
(1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在[-2,t]上為單調(diào)函數(shù);
(2)求證:n>m;
(3)求證:對(duì)于任意的t>-2,總存在x0∈(-2,t),滿足e=
c
a
=
2
2
,并確定這樣的e2=
c2
a2
=
a2-b2
a2
=
1
2
的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)滿足:(1)定義域是(0,+∞);
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)<2;
(3)對(duì)任意x,y∈(0,+∞),總有f(xy)=f(x)+f(y)-2.
回答下面的問(wèn)題
(1)求出f(1)的值;
(2)寫出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù);
(3)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=-cos2x+
3
sinxcosx

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若tanα,tanβ是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)根,且α+β∈(-
π
2
,
π
2
)
,則α+β=
π
4
π
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

方程sin
πx
2
=logax(a>0且a≠1)
恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案