設(shè)

a

=(sinx，

3

4

)，

b

=(

1

3

，

1

2

cosx)，且

a

∥

b

，則銳角α為（　�。�

已知等比數(shù)列{a_n}中，a1=

1

3

，公比q=

1

3

，則a₆=（　�。�

已知a，b都是正數(shù)，△ABC是平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，以兩點(diǎn)A （ a，0 ）和B （ 0，b ）為頂點(diǎn)的正三角形，且它的第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限內(nèi)．
（1）若△ABC能含于正方形D={ （ x，y ）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)，試求 變量 a，b 的約束條件，并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)內(nèi)畫(huà)出這個(gè)約束等條件表示的平面區(qū)域；
（2）當(dāng)（ a，b ）在（1）所得的約束條件內(nèi)移動(dòng)時(shí)，求△ABC面積S的最大值，并求此時(shí)（a，b ）的值．

如圖，長(zhǎng)為6的線段PQ的端點(diǎn)分別在射線y=0（x≤0）和x=0（y≤0）上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段PQ上，且

MQ

=2

PM

．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)M的軌跡與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，求四邊形OAMB面積的最大值．

已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0，
（1）求證對(duì)m∈R，直線l和圓C總相交；
（2）設(shè)直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

已知

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥-1

，且u=x²+y²-4x-4y+8，則u的最小值為．

橢圓

x2

m

+

y2

4-m

=1的焦點(diǎn)在x軸上，則m的取值范圍是．

一次化學(xué)實(shí)驗(yàn)中需要用天平稱出20g氧化銅粉末，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己所用的天平是不準(zhǔn)的（其兩臂不等長(zhǎng)），因此，他采用下列操作方法：選10g的法碼放入左盤(pán)，置氧化銅粉末于右盤(pán)使之平衡，取出氧化銅粉末，然后又將10g法碼放于右盤(pán)，置氧化銅粉末于左盤(pán)，平衡后再取出．他這樣稱兩次得到的氧化銅粉末之和應(yīng)該20g．（選用“大于”，“小于”，“等于”）

已知點(diǎn)（x，y）在如圖所示三角形及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，如果使z=ax+y（a＞0）取得最大值的點(diǎn)（x，y）有無(wú)窮多個(gè)，則a（　�。�

把曲線C₁：

x2

4

+

y2

k

=1按向量

a

=(1 ， 2)平移后得到曲線C₂，曲線C₂有一條準(zhǔn)線為x=5，則k=（　　）