若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

成立，則稱f（x） 是[a，b]上的凸函數(shù)．試問：在下列圖象中，是凸函數(shù)圖象的為（　�。�

將y=2^x的圖象（　　）再作關于直線y=x對稱的圖象，可得到函數(shù)y=log₂（x+1）的圖象．

設函數(shù)f(x)=

1

2

ax2+2ax-3lnx (a∈R)，
（Ⅰ）若f（x）在x=1處有極值，求a；
（Ⅱ）若f（x）在[2，3]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
（Ⅲ）當a=-1時，函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論．

有以下三個不等式：
（1²+4²）（9²+5²）≥（1×9+4×5）²；
（6²+8²）（2²+12²）≥（6×2+8×12）²；
（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²．
請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論．

給出4個命題：
（1）設橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點P到一個焦點的距離是

2

3

a，P到一條準線的距離是

8

3

a，則此橢圓的離心率為

1

4

．
（2）若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準線上任意一點到兩焦點的距離分別為d₁，d₂，則|d₁²-d₂²|為定值．
（3）如果平面內動點M到定直線l的距離與M到定點F的距離之比大于1，那么動點M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為A₁、B₁，則FA₁⊥FB₁．
其中正確命題的序號依次是．（把你認為正確的命題序號都填上）

已知f（x）=x²-xf′（2），則f′（0）等于．

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后畫出如下圖的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，可知數(shù)學成績低于50分的學生有人；估計這次考試數(shù)學學科的及格率（60分及以上為及格）為；

若A與B是互斥事件，則A、B同時發(fā)生的概率為．

給出下列結論：
（1）回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法；
（2）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；（其中R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）
（3）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
以上結論中，正確的有（　�。﹤�．