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科目： 來源： 題型：

如下圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數(shù)記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2010a2011
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，設(shè)點A是單位圓上的一定點，動點P由點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點P旋轉(zhuǎn)過的弧AP為l弦AP為d則函數(shù)d=f（l）的圖象是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知O為△ABC的重心，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
OB
=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（1-2t）x+t2-1，當(dāng)a=1，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，4）內(nèi)有兩個相異的零點，求實數(shù)t的取值范圍．
（2）當(dāng)a＞0，求證對任意兩個不等的實數(shù)x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
（3）若x∈[0，1]時，-1≤f（x）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y）（x、y∈R）且f(1)=
1
2
，
（1）當(dāng)n∈N+時，求f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)an=n•f(n)，n∈N+，若Sn=a1+a2+a3+…+an，求證Sn＜2
（3）設(shè)bn=
n•f(n+1)
f(n)
(n∈N+)，Tn為{bn}的前n項和，求
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，E是PD的中點，且PA=BC=
12
AD．
（1）求證：CE∥平面PAB
（2）求證：CD⊥平面PAC
（3）若PA=1，求三棱錐C-PAD的體積．

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科目： 來源： 題型：

若
a
=(cos
x
2
+sin
x
2
，-sin
x
2
)，
b
=(cos
x
2
-sin
x
2
，2cos
x
2
)，設(shè)f(x)=
a
•
b
；
（1）求 f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）當(dāng)
a
⊥
b
時，求x的值．
（3）若x∈[
π
12
，
5π
6
]，求 f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知Ω={（x，y）|x+y＜6，x＞0，y＞0}，A={（x，y）|x＜4，y＞0，x-2y＞0}，則區(qū)域Ω的面積是
18
18
；若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，P落入?yún)^(qū)域A的概率為
2
9
2
9
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f(-
2
5
)=3，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）=
-3
-3
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

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同步練習(xí)冊答案