已知直線l與直線4x-3y+5=0關于y軸對稱，則直線l的方程為．

一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，如圖所示，則截面的可能圖形是（　�。�

已知正方形ABCD的四個頂點在橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，AB∥x軸，AD過左焦點F，則該橢圓的離心率為．

已知雙曲線的兩個焦點F₁（-

10

，0），F(xiàn)₂（

10

，0），M是此雙曲線上的一點，|

MF1

|-|

MF2

|=6，則雙曲線的方程為．

定義：若數(shù)列{A_n}滿足An+1=

A

2 n

則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”，已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點{a_n，a_n+1}在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n的正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列{2a_n+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列；
（2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項及T_n關于n的表達式；
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

設F₁、F₂分別是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為橢圓上的任意一點，滿足|PF₁|+|PF₂|=8，△PF₁F₂的周長為12．
（1）求橢圓的方程；
（2）求

PF1

•

PF2

的最大值和最小值；
（3）已知點A（8，0），B（2，0），是否存在過點A的直線l與橢圓交于不同的兩點C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

（2011•邢臺一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

a

x

（a＞0），設h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的圖象上存在一點P（x₀，y₀），使得以P（x₀，y₀）為切點的切線的斜率k≥

1

2

成立，求實數(shù)a的最大值．

（2007•煙臺三模）一個多面體的直觀圖（正視圖、側(cè)視圖，俯視圖）如圖所示，M，N分別為A₁B，B₁C₁的中點．
（1）求證：MN∥平面ACC₁A₁；
（2）求證：MN⊥平面A₁BC；
（3）求二面角A-A₁B-C的大小．

若0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga

x-3

x+3

，g(x)=1+loga(x-1)，設f（x），g（x）的定義域的公共部分為D，當[m，n]⊆D（m＜n）時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

（2012•寶雞模擬）設集合A={x|x²-2x+2m+4=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠?，求實數(shù)m的取值集合是．