設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={(x，y)|

y-4

x-3

=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那么（C_UM）∩（C_UN）=（　�。�

方程組

2x+y=3 x-2y=-1

的解構(gòu)成的集合是（　�。�

一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的距離為s=

1

4

t⁴-

5

3

t³+2t²，那么速度為零的時(shí)刻是．

已知P_n是把P_n-1P_n+1線段作n等分的分點(diǎn)中最靠近P_n+1的點(diǎn)，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，…，P_nP_n+1，的長(zhǎng)度分別為
a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（1）寫(xiě)出a₂，a₃和a_n的表達(dá)式；
（2）證明a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3；
（3）設(shè)點(diǎn)M_n（n，a_n），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y=

k

(x-1)2

(k＞0）的圖象上，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為12k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為[

(512x2+20)x

100

+8]k元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為y元．
（Ⅰ）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（Ⅱ）當(dāng)k=100米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長(zhǎng)是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB₁上，且BM=

1

3

B₁M，又CM⊥AC₁．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求三棱錐B₁-ADC₁體積．

函數(shù)f（x）定義域?yàn)镈，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)?span id="r5j5fpn" class="MathJye">[

a

2

，

b

2

]，那么就稱(chēng)函數(shù)y=f（x）為“好和函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=logc(cx+t)（c＞0，c≠1）是“好和函數(shù)”，則t的取值范圍為．

已知一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（2）=6，g（3）=4
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．