函數(shù)y=tan(

x

2

-

π

3

)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是（　　）

下列命題中正確的是（　�。�

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

a

2 n

+an=2Sn．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：

S1

+

S2

+…+

Sn

＞

Sn

2

．

已知點(diǎn)A（0，-1）及直線l：x=-1，點(diǎn)P是拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離與P到直線l的距離和的最小值為．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₁₀=8，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件：
①對(duì)任意x∈R，f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0；
②對(duì)任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤

1

2

（x-1）²．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若對(duì)任意x₁、x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），試證明：存在x₀∈（x₁，x₂），使f（x₀）=

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]成立．

設(shè)函數(shù)f（x）=

ax2+1

bx+c

是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)）且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）當(dāng)x＜0，f（x）的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

已知函數(shù)f（x）=

m•2x+m-2

2x+1

（x∈R）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若f（x）=k在（-∞，0）上有解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x）．當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f(x)=

x+1

，則f（2010）的值是（　　）