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科目: 來源: 題型:

已知集合A={直線}  B={圓},則集合A∩B中元素的個數(shù)為
0
0

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e是自然常數(shù),a∈R.
(1)討論a=1時,f(x)的單調性、極值;
(2)設g(x)=x2-x+3b2-2b.當a=1時,若對任意x1∈(0,e],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求b的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(sinωx,1),
n
=(
3
Acos
ωx,
A
2
cos2
ωx)(A>0,ω>0),函數(shù)f(x)=
m
n
的最大值為3,且其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π.
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)g(x)的單調遞減區(qū)間;
(2)求函數(shù)g(x)在[
π
4
,
π
2
]
上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|sinx|的圖象與直線y=kx (k>0)有且僅有五個公共點,公共點的橫坐標的最大值為α,
證明:
cos4α-sin4α
sin2α+cos2α-1
=
1+α

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科目: 來源: 題型:

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.今年暑假我校學生公寓建造了可使用15年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬元.學生公寓每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關系:C(x)=
k2x+3
(0≤x≤10
,若不建隔熱層,每年能源消耗費用為10萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與15年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式;
(2)我校做到了使總費用f(x)達到最小,請你計算學生公寓隔熱層修建的厚度和總費用的最小值.

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科目: 來源: 題型:

設a>0,a≠1,若函數(shù)y=a2x+2ax-1在區(qū)間[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對應的邊為a,b,c,且滿足cosA=
13
,b=3c
(1)若c=1,求△ABC的面積;
(2)求sinC的值.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)滿足f′(x)>f(x),則f(2012)與e2012f(0)的大小關系為
f(2012)>e2012f(0)
f(2012)>e2012f(0)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+cosx,x∈(
π
3
,
π
2
)
,過其圖象上一點的切線的斜率為k,則k的取值范圍是
(1-
3
2
,0)
(1-
3
2
,0)

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=(x2-
3
2
x)ex
的單調遞增區(qū)間是
(-∞,-
3
2
),(1,+∞)
(-∞,-
3
2
),(1,+∞)

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