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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（I）求f（x）的解析表達式；
（II）求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＜-2lnx．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x(x＞0)
0(x=0)
x2+mx(x＜0)
為奇函數(shù)．
（I）求實數(shù)m的值；
（II）求使f（x）=-1成立的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（Ⅰ）求sin(α-
π
3
)的值
（Ⅱ）把
1
cos2α+sin2α
用tanα表示出來，并求其值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
②若m≥-1，則函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
④函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要條件；
其中正確命題的個數(shù)是
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-3x-4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(
π
4
，2)
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α的大小為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若向量
b
與向量
a
=(-1， 2)方向相同，且|
b
|=3
5
，則
b
=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓G的中心是原點O，對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線y2=4
3
x的焦點是G的一個焦點，且離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）已知圓M的方程是x2+y2=R2（1＜R＜2），設(shè)直線l與圓M和橢圓G都相切，且切點分別為A，B．求當(dāng)R為何值時，|AB|取得最大值？并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=1，且對于任意n∈N+都有nan+1=2Sn．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
4an+1
an2an+22
，且數(shù)列{bn}的前n項之和為Tn，求證：Tn＜
5
4
．

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同步練習(xí)冊答案