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科目： 來源： 題型：

（2007•南通模擬）函數(shù)f（x）=lg（x²-2x-3）的定義域是集合M，函數(shù)g(x)=

x-1

的定義域是集合P，則P∪M等于（　�。�

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．（-∞，-3）∪[1，+∞）

C．（-3，+∞）

D．（-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知S_n是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，Sn=3n+a，則a₁=（　�。ㄟx擇最佳答案）

A．3+a

B．-1

C．2

D．1

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，am+an+am-n=

(a2m+a2n)+m-n，其中m，n∈N，m≥n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=a_n+1-a_n．
（I）求a₀，a₂；
（II）當(dāng)n∈N^*時(shí)，求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（III）設(shè)cn=

2n-2(bn-2)

(n∈N*)，令Sn=c1+c2+…+cn，求證：

＜

+…+

sn+1

＜

(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

② 對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

（1）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．

（2）觀察下圖：

根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F（

，0），
一條漸近線的方程為y=-

x，點(diǎn)P為雙曲線上不同于A、B的任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線交雙曲線于另一點(diǎn)Q．
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求直線AP與直線BQ的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅲ）過點(diǎn)N（l，0）作直線l與（Ⅱ）中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S，已知點(diǎn)T（2，0），設(shè)

=λ

，當(dāng)λ∈[-2，-1]時(shí)，求|

|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出以下四個(gè)問題：①x，輸出它的絕對(duì)值．②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)．③求三個(gè)數(shù)a，b，c中最大數(shù)．④求函數(shù)f(x)=

x-1，x≥0

x+2，x＜0

的函數(shù)值．其中不需要用條件語句來描述其算法的有

個(gè)．

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