某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計(jì)表如下：

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合計(jì)	M	N	P

（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根據(jù)上表，請?jiān)谙旅娼o出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若該區(qū)高二學(xué)生有5000人，試估計(jì)這次統(tǒng)考中該區(qū)高二學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)．

（1）若角α的終邊過點(diǎn)P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(

π

2

+2kπ，π+2kπ)（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=

1

5

，且0＜x＜π，求tanx的值．

將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成64個(gè)同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，其中恰有兩面涂色的概率為．

左側(cè)程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（　�。�

某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與性格的關(guān)系，按照分層抽樣的方法從中抽取樣本．如果從A型血中抽取了10人，則從AB型血中應(yīng)當(dāng)抽取的人數(shù)為（　�。�

已知橢圓

x2

9

+

y2

4

=1內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），過點(diǎn)P作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若弦AB恰好被點(diǎn)P平分，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)原點(diǎn)O到直線AB的距離取最大值時(shí)，求△AOB的面積．

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2處有極限值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1-4c²恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=

1

2

，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)重合，求此橢圓方程．

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖．為了用分層抽樣方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）月收入段應(yīng)由出人

把一條長10厘米的線段隨機(jī)地分成三段，這三段能夠構(gòu)成三角形的概率是（　�。�