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將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成64個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，其中恰有兩面涂色的概率為
3
8
3
8
．
分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件共有64個結果，滿足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱的中間上出現，每條棱上共有2個，
有12條棱，共有24個，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是正方體鋸成64個同樣大小的小正方體，共有64個結果，
滿足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱上出現，
每條棱上共有2個，有12條棱，共有24個，
根據古典概型概率公式得到P=
24
64
=
3
8
，
故答案為
3
8
．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，古典概型，要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，還考查考查
正方體的結構特征，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個，其中恰有兩面涂有顏色的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成n3（n≥3）個同樣大小的小正方體．
（1）若n=10，則從1000個小正方體中任取一個，恰好兩面涂有顏色的概率為
12
125
12
125
．
（2）從n3個小正方體中任取一個，至多有一面涂有顏色的概率為
n3-12n+16
n3
n3-12n+16
n3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體．
（Ⅰ）從這些小正方體中任取1個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取2個小正方體，記2個小正方體涂上顏色的面數之和為ξ．求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體
（Ⅰ）從這些小正方體中任取1個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取2個小正方體，求2個小正方體涂上顏色的面數之和為4的概率．

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