正方體的全面積為6，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�

垂直于同一平面的兩條直線一定（　　）

已知方向向量為

v

=(1，

3

)的直線l過橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，-2

3

），橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．
（1）求橢圓C的方程．
（2）是否存在過點(diǎn)E（-2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，使△MON的面積為

2

3

6

，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁CC₁⊥側(cè)面ABB₁A₁，側(cè)面ABB₁A₁的面積為

3

2

，CA=CA₁=AB=BB₁=1，∠ABB₁為銳角
（1）求證：CB₁⊥AA₁；
（2）求二面角C-BB₁-A的大�。�

某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對(duì)學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：學(xué)員必須按順序從第一次開始參加考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為

1

8

的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過

1

2

，且他直到參加第二次考核才合格的概率為

9

32

．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P₁；
（2）小李第四次參加考核的概率．

在體積為4

3

π的球的表面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=1，BC=

2

，A、C兩點(diǎn)的球面距離為

3

3

π，則∠ABC=．

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+（y-2）²的最大值是．

函數(shù)y=2^-x+3，（x＞0）的反函數(shù)解析式為．

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時(shí)，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．則給出下列命題：
（1）f（2008）=-2；
（2）函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱由為x=-6； 
（3）函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù)；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)根；
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�