已知

a

=（m，n-1），

b

=（1，1）（m、n為正數(shù)），若

a

⊥

b

，則

1

m

+

2

n

的最小值是．

設(shè)函數(shù)f （x）=

2 3 x-1(x≥0) 1 x     (x＜0)

，若f （a）=a，則實(shí)數(shù)a的值是．

已知x∈R，f（x）為sinx與cosx中的較小者，設(shè)m≤f（x）≤n，則m+n=．

已知

1

log2a

+

1

log3a

=2，則a=．

設(shè)命題p：α=

π

4

，命題q：sinα=cosα，則p是q的條件．

若A={x|（x-1）²＜2x-4}，則A∩Z的元素個(gè)數(shù)為．

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

(1-i)2

1+i

，則z虛部為．

已知函數(shù) f（x）=3x²-6x-5．
（Ⅰ）求不等式 f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜x²-（2a+6）x+a在x∈[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x²+mx+5-6m（m∈R），記區(qū)間D=（1-m，m+15），若不等式g（x）＜0的解集為M，且D∩M=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某工廠生產(chǎn)某種水杯，每個(gè)水杯的原材料費(fèi)、加工費(fèi)分別為30元、m元（m為常數(shù)，且2≤m≤3），設(shè)每個(gè)水杯的出廠價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，水杯的日銷售量與e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例，已知每個(gè)水杯的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10個(gè)．
（Ⅰ）求該工廠的日利潤(rùn)y（元）與每個(gè)水杯的出廠價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每個(gè)水杯的出廠價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的日利潤(rùn)最大，并求日利潤(rùn)的最大值．