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若A={x|（x-1）2＜2x-4}，則A∩Z的元素個數為
0
0
．
分析：求出集合A中不等式的解集，確定出集合A，找出A與Z的公共部分，求出A與Z的交集，即可確定出交集中的元素個數．
解答：解：由集合A中的不等式（x-1）2＜2x-4，變形得：x2-4x+4＜-1，即（x-2）2＜-1，
得到此不等式無解，即A=∅，
則A∩Z=∅，即A∩Z的元素個數為0．
故答案為：0
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A={x|y=
x-1
}，B={y|y=x2+1}，，則A∩B（　�。�
A、（1，+∝）
B、[1，+∝）
C、（0，+∝）
D、（0，+∝）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f(x)=tan(x+
π
4
)，則（　�。�
A、f（-1）＞f（0）＞f（1）
B、f（0）＞f（1）＞f（-1）
C、f（1）＞f（0）＞f（-1）
D、f（0）＞f（-1）＞f（1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）當x∈（0，e]時，證明：e2x2-
52
x＞(x+1)lnx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A={x|0＜x＜
2
}， B={x|1≤x＜2}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+bx+1，（a，b為常數）．若f(
1
2
)=0，且f（x）的最小值為0，
（1）若g(x)=
f(x)+k-1
x
在[1，2]上是單調函數，求k的取值范圍．
（2）若g(x)=
f(x)+k-1
x
，對任意x∈[1，2]，存在x0∈[-2，2]，使g（x）＜f（x0）成立．求k的取值范圍．

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