在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且

3

a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若a=2，b=3，求△ABC的面積及邊長(zhǎng)c．

?x∈Q，x²=3的否定是．

下列結(jié)論正確的是（　　）

已知點(diǎn)（2，1）和（-2，3）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）

在等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₄a₆a₇=81，則a₁a₉的解為（　　）

在△ABC中，已知a=11，b=20，A=60°，則此三角形的解為（　　）

如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}，a_n=

αn-βn

α-β

(n=1，2，…)，其中α，β是方程x²-x-1=0的兩個(gè)根．
（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有a_n+2=a_n+1+a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
（3）若β＜α，b_n=

|α|-|β|

n(|α|n-|β|n)

，n=1，2，…，證明：

n

k=1

bk＜2．

（2013•中山模擬）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞o)的左焦點(diǎn)為F（-

2

，0），離心率e=

2

2

，M、N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：

OP

=

OM

+2

ON

，直線OM與ON的斜率之積為-

1

2

，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，使得|PF₁|+|PF₂|為定值？，若存在，求出F₁，F(xiàn)₂的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M在x軸上的射影為A，連接NA 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，證明：MN⊥MB．